Estrategia para test con respuestas dudosas

Consejos útiles de Test: estrategia para respuestas dudosas. Si no estás seguro de aprobar debes responder pero con el mínimo riesgo posible.

Escrito por Jaime Mateo Velasco

El 25 junio 2020
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Este post sobre «Estrategia para test con respuestas dudosas» tiene por objeto ayudarte a elegir una respuesta con el menor riesgo posible cuando no te sabes la pregunta.

Con estos consejos útiles podrás responder el test, utilizando una estrategia para respuestas dudosas que te ayudarán a subir la nota.

En muchas convocatorias de oposiciones uno de los ejercicios obligatorios y eliminatorios consiste en contestar por escrito a un cuestionario de preguntas con respuestas alternativas.

Lo normal es que se asigne el valor de 1 punto a cada respuesta acertada, que los errores penalicen una parte de ese valor y que las respuestas sin contestar no sumen ni resten puntos.

Los errores penalizarán más o menos dependiendo de cada convocatoria. En unas convocatorias los errores penalizan 0,25 puntos, en otras penalizan 0,333 puntos, e incluso en algunas penalizan con 0,5 puntos.

Por tanto, es muy importante leer bien el apartado de calificación de los ejercicios que tienen preguntas con respuestas alternativas para saber si los errores penalizan y cuanto penalizan a efectos de asumir riesgos, si fuera necesario.

Lo más prudente es dominar la materia para intentar asegurar el aprobado o la puntuación de corte. Sin embargo, en algunos casos será necesario arriesgar para superar el ejercicio y pasar al siguiente.

Como la finalidad de arriesgar en las preguntas con respuestas dudosas es mejorar la nota que consideramos segura, habrá que calcular muy bien el riesgo para que esa nota no baje.

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Análisis teórico. Estrategia test respuestas dudosas

Este análisis teórico va a centrarse en los errores que penalizan 0,25 puntos y 0,33 puntos.

Errores que penalizan 0,25 puntos y aciertos que valen 1 punto.

Si cada acierto vale 1 punto y cada error penaliza 0,25 puntos, un acierto equivale a cuatro errores. Por tanto, en este caso, se podrán asumir riesgos siempre que haya una probabilidad elevada de acertar una pregunta entre cinco, porque si no es así será mejor no arriesgarse.

Ejemplo:

En el primer ejercicio de una oposición hay que contestar a un cuestionario de 100 preguntas, siendo necesario obtener 50 puntos como mínimo para superarlo.

Si tienes la seguridad de haber acertado 49 preguntas necesitarías arriesgar para obtener el punto que te falta, teniendo en cuenta las alternativas siguientes:

a) 1 acierto por cada 5 errores                         = - 0,25 puntos.
b) 1 acierto por cada 4 errores                         =   0,00 puntos.
c) 1 acierto por cada 3 errores                         = + 0,25 puntos.
d) 1 acierto por cada 2 errores                         = + 0,50 puntos.
e) 1 acierto por cada error                             = + 0,75 puntos.

De estas cinco alternativas descartamos la a) porque con esa proporción se pierden puntos; descartamos la b) porque ni perdemos ni ganamos puntos y necesitamos ganar uno; y descartamos también la e) porque sería mucha suerte acertar una pregunta dudosa de cada dos.

Por tanto, nos quedamos con las alternativas c) y d). En la c) ganaríamos 0,25 puntos si cada cuatro preguntas con respuestas dudosas acertáramos una y falláramos tres. Y en la d) ganaríamos 0,50 puntos si cada tres preguntas con respuestas dudosas acertáramos una y falláramos dos.

Alternativa c).

Con la alternativa c) se obtienen 0,25 puntos por cada 4 preguntas. Por tanto, siguiendo el ejemplo, es necesario responder a 16 preguntas de las 51 dudosas para obtener 1 punto.

Cada 16 preguntas tendríamos 4 aciertos y 12 errores:

  • 4 aciertos x 1 punto               = 4 puntos.
  • 12 errores x 0,25 puntos        = 3 puntos.
  • Diferencia                              = 1 punto.

Con este resultado podemos establecer una proporción entre las preguntas con respuestas dudosas que se deben contestar y el número de puntos que se necesitan para llegar al aprobado, tomando la alternativa c):

 Preguntas acertadasPreguntas dudosasPreguntas sin respuestaPreguntas totales
1 punto    491635100
2 puntos483220100
3 puntos47485100
4 puntos466410110

Por tanto, se puede utilizar la alternativa c) para conseguir un máximo de 3 puntos.

Si para llegar al aprobado necesitáramos conseguir más de 3 puntos contestando a preguntas con respuestas dudosas, tendríamos que utilizar la alternativa d).

Alternativa d).

Con la alternativa d) cada 3 preguntas se obtienen 0,50 puntos. Por tanto, se necesitan 6 preguntas para obtener 1 punto.

Cada 6 preguntas tendríamos 2 aciertos y 4 errores:

  • 2 aciertos x 1 punto                           = 2 puntos.
  • 4 errores x 0,25 puntos                     = 1 puntos
  • Diferencia                                          = 1 punto

Con este resultado podemos establecer una proporción entre las preguntas con respuestas dudosas que se deben contestar y el número de puntos que se necesitan para llegar al aprobado, tomando la alternativa d):

 Preguntas acertadasPreguntas dudosasPreguntas sin contestarPreguntas totales
1 punto49645100
2 puntos481240100
3 puntos471835100
4 puntos462430100
5 puntos453025100
6 puntos443620100
7 puntos434215100
8 puntos424810100
9 puntos41545100
10 puntos40600100

Por tanto, se puede utilizar la alternativa c) para conseguir un máximo de 10 puntos.

Si necesitáramos más de 10 puntos para llegar al aprobado tendríamos que utilizar la alternativa e), según la cual cada dos preguntas se acierta una y se falla otra.

Errores que penalizan 0,333 puntos y aciertos que valen 1 punto.

Si cada acierto vale 1 punto y cada error penaliza 0,333 puntos hay que tener en cuenta que tres errores se compensan con un acierto y por tanto, en este caso, se podrán asumir riesgos siempre que haya una probabilidad elevada de acertar una pregunta entre cuatro.

Ejemplo.

Nos vale el supuesto anterior.

En el primer ejercicio de una oposición hay que contestar un cuestionario de 100 preguntas, siendo necesario obtener 50 puntos para superarlo.

Si tienes la seguridad de haber acertado 49 preguntas necesitarías arriesgar para obtener el punto que te falta, teniendo en cuenta las alternativas siguientes:

a) 1 acierto por cada 4 errores                           = - 0,333 puntos.
b) 1 acierto por cada 3 errores                           =   0,000 puntos.
c) 1 acierto por cada 2 errores                           = + 0,333 puntos.
d) 1 acierto por cada error                               = + 0,666 puntos.

De estas cuatro alternativas descartamos la a) porque con esa proporción se pierden puntos; descartamos la b) porque ni perdemos ni ganamos puntos y necesitamos ganar uno; y descartamos también la d) porque sería mucha suerte acertar una pregunta dudosa de cada dos.

Con este descarte solo nos queda la alternativa c), en la que ganaríamos 0,333 puntos si cada tres respuestas dudosas acertáramos una y falláramos dos.

Alternativa c).

Con la alternativa c) se ganan 0,333 puntos por cada 3 preguntas. En consecuencia, es necesario responder a 9 preguntas de las 51 dudosas para obtener 1 punto.

Cada 9 preguntas tendríamos 3 aciertos y 6 errores:

  • 3 aciertos x 1 punto               = 3 puntos.
  • 6 errores x 0,333 puntos        = 2 puntos
  • Diferencia                              = 1 punto

Con este resultado podemos establecer una proporción entre las preguntas con respuestas dudosas que se deben contestar y el número de puntos que se necesitan para llegar al aprobado, tomando la alternativa c):

 Preguntas acertadasPreguntas dudosasPreguntas sin respuestaPreguntas totales 
1 punto    49942100 
2 puntos481834100 
3 puntos472726100 
4 puntos463618100 
5 puntos454510100 
6 puntos44542100 

Por tanto, se puede utilizar la alternativa c) para conseguir un máximo de 6 puntos.

Si necesitáramos conseguir más de 6 puntos con respuestas dudosas tendríamos que utilizar la alternativa d), según la cual cada dos preguntas se acierta una y se falla otra.

Análisis práctico. Estrategia test respuestas dudosas

En un cuestionario de preguntas tipo test, con cuatro alternativas, que está sujeto a un tiempo limitado, la primera vuelta sirve para contestar a las preguntas cuya respuesta se sabe con seguridad y para anotar las preguntas en las que se duda entre dos o tres respuestas.

La forma de anotar puede ser d2 (dudas entre dos) o d3 (dudas entre tres) para que al hacer la segunda vuelta se puedan visualizar rápidamente las d2 que son las que tienen mayor probabilidad de acierto.

Después de la primera vuelta hacemos el recuento para ver si hemos superado el aprobado o para saber cuántas preguntas con respuestas dudosas tenemos que acertar para aprobar.

Tanto si hemos superado el aprobado en la primera vuelta y queremos mejorar el resultado como si nos faltan algunos aciertos para aprobar nos plantearíamos lo siguiente:

  1. ¿En cuántas preguntas con respuestas dudosas tenemos una probabilidad alta de acertar?
  2. ¿Cuántas preguntas con respuestas dudosas podemos contestar asumiendo un riesgo razonable?

Probabilidad alta de acertar.

¿En cuántas preguntas con respuestas dudosas tengo una probabilidad alta de acertar?

Si seguimos con el ejemplo en el que los errores penalizan 0,25 puntos (aplicando la alternativa c), la probabilidad de acertar al menos una de cada cuatro preguntas, considerando distintos grados de confianza, sería la siguiente (se calcula en primer lugar la probabilidad de fallar las cuatro preguntas, lo cual nos da el resultado inverso y después se obtiene el resultado directo):

  • (d2) 4 opciones y puedo descartar 2: 1/2×1/2×1/2×1/2 = 1/16 = 0.0625. La probabilidad de acertar al menos una pregunta es del 94%.
  • (d3) 4 opciones y puedo descartar 1: 2/3×2/3×2/3×2/3 = 16/81 = 0.197. La probabilidad de acertar al menos una pregunta es del 80%.
  • (d4) 4 opciones sin poder descartar ninguna: 3/4×3/4×3/4×3/4 = 81/256 = 0.31. La probabilidad de acertar al menos una pregunta es del 69%.

Por tanto la mejor opción es la d2, seguida de la d3.

Por desgracia, no se pueden extrapolar las probabilidades. Esto significa que si contestas a 8 preguntas, las probabilidades de acertar al menos 2 preguntas no es igual que la probabilidad de acertar al menos 1 de 4. Habría que calcular la probabilidad de cada caso concreto.

Como regla general se puede tener en cuenta:

  • Para el caso d2, contestar a más preguntas aumenta tus opciones de acertar más, por lo que cuantas más respondas mejor.
  • Para el caso d3, las probabilidades de acertar al menos 1 de cada 4 se mantienen aproximadamente en torno al 80% pero con un ligero descenso a la larga. Se recomienda calcular cuántas necesitas contestar y mantenerte en el mínimo de seguridad, siempre teniendo en cuenta que aún tendrás un 20% de posibilidades de que tus cálculos no salgan.
  • Para el caso d4 se recomienda no contestar a ninguna pregunta, a no ser que sea estrictamente necesario, es decir, matemáticamente no has contestado a suficientes preguntas como para aprobar.

Se pueden presentar también algunos casos interesantes, a parte de los ya mencionados arriba:

  1. Probabilidad de acertar al menos 1 pregunta de 2, cuando descartamos dos opciones de las cuatro posibles: 75%
  2. Probabilidad de acertar al menos 1 pregunta de 3, cuando descartamos dos opciones de las cuatro posibles: 87,5%
  3. Prob. de acertar al menos 1 pregunta de 3, cuando descartamos una opción de las cuatro posibles: 70,5%
  4. Probabilidad de acertar al menos 2 preguntas de 4, cuando descartamos dos opciones de las cuatro posibles: 69%
  5. Probabilidad de acertar al menos 3 preguntas de 8, cuando descartamos dos opciones de las cuatro posibles: 82%

Riesgo razonable.

¿Cuántas preguntas con respuestas dudosas puedo contestar asumiendo un riesgo razonable?

Supongamos que después de la primera vuelta estamos seguros de haber acertado 47 preguntas y, por tanto, nos quedarían 3 para aprobar.

Supongamos también que de las 53 preguntas restantes con respuestas dudosas hemos identificado 8 d2, 16 d3, 29 d4.

Contestando a las 8 d2 tendríamos más del 94% de probabilidades de acertar al menos 2, lo cual nos aseguraría prácticamente 0,5 puntos. Se puede tener en cuenta que aun así sigue habiendo una alta probabilidad de acertar 3, lo cual nos daría 1,75 puntos.

Contestando a las 16 d3, tendríamos prácticamente un 80% de probabilidades de acertar al menos 4, lo cual nos daría 1 punto.

Si no contestásemos a más preguntas, podríamos quedarnos a solo 0,25 puntos del aprobado (49,75 puntos), pero también podríamos haber superado los 50 puntos que necesitamos. No lo sabemos con certeza.

En este momento tu decisión dependerá en parte de tus sensaciones internas.

Si tienes confianza en las d2 y d3 contestadas, seguramente la mejor opción será no contestar a más preguntas.

Si por el contrario, no te sientes del todo seguro con el resultado y quieres probar con las d4, ya que te parece que puedes acertar alguna de ellas, podrías arriesgar un poco y contestar a 4 preguntas para tratar de alcanzar ese 0,25 restante (con un 69% de probabilidades).

Conclusiones. Estrategia test respuestas dudosas

1. Hay que leer bien el apartado de calificación de los ejercicios que tienen preguntas con respuestas alternativas para saber si los errores penalizan y cuanto penalizan a efectos de asumir riesgos, si fuera necesario.

2. Lo más prudente para intentar asegurar el aprobado o la puntuación de corte es dominar la materia. Pero si fuera necesario arriesgar habrá que calcular muy bien el riesgo para que la nota segura no baje.

Conclusiones del análisis teórico.

1. Cuando los aciertos valen 1 punto y los errores penalizan 0,25 puntos las alternativas más favorables para conseguir hasta 3 puntos arriesgando con respuestas dudosas son:

c) 1 acierto por cada 3 errores =  + 0,25 puntos. En este caso habría que responder a 16 preguntas con respuestas dudosas por cada punto.

d) 1 acierto por cada 2 errores = + 0,50 puntos. En este caso habría que responder a 6 preguntas con respuestas dudosas por cada punto.

La elección de una u otra alternativa dependerá de la probabilidad de acertar las preguntas con respuestas dudosas.

La alternativa más favorable para conseguir entre 3 y 10 puntos es la d).

2. Cuando los aciertos valen 1 punto y los errores penalizan 0,333 puntos la opción más favorable para conseguir hasta 6 puntos arriesgando con respuestas dudosas es:

c) 1 acierto por cada 2 errores = + 0,333 puntos. En este caso habría que responder a 9 preguntas con respuestas dudosas por cada punto.

Conclusiones del análisis práctico.

  • En las preguntas con 2 respuestas dudosas de 4 (d2) la probabilidad de acertar al menos una pregunta de cada cuatro es del 94% y se eleva cuantas más respondas.
  • Preguntas con 3 respuestas dudosas de 4 (d3) la probabilidad de acertar al menos una pregunta de cada cuatro es del 80% y se puede prácticamente extrapolar (con un ligero descenso a la larga).
  • En las preguntas con 4 respuestas dudosas de 4 (d4) la probabilidad de acertar al menos una pregunta de cada cuatro es del 69%.
  • Si necesitáramos arriesgar para llegar al aprobado tendríamos que responder primero las preguntas con 2 respuestas dudosas (d2); cuantas más mejor. Después, si fuera necesario, responderíamos a las preguntas d3.
  • Esto es un apoyo estadístico para contestar una pregunta más o menos en situaciones de duda, sin embargo las sensaciones internas (intuiciones basadas en el conocimiento) suelen ser lo más importante a tener en cuenta.

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Hasta el próximo encuentro.

Un abrazo.

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